121^1/2 - (1/32)^-1/5

Чтобы решить выражение \( 121^{1/2} - (1/32)^{-1/5} \), давайте разберем каждую часть отдельно.

1. Сначала вычислим \( 121^{1/2} \). Это означает, что мы ищем квадратный корень из 121. Квадратный корень из 121 равен 11, так как \( 11 \times 11 = 121 \).

   \[ 121^{1/2} = 11 \]

2. Теперь перейдем ко второй части выражения \( (1/32)^{-1/5} \). Сначала обратим дробь и изменим знак показателя степени.

   Мы знаем, что \( (a^{-b} = 1 / a^b) \), поэтому:

   \[ (1/32)^{-1/5} = 32^{1/5} \]

   Теперь найдем 5-й корень из 32. Поскольку \( 32 = 2^5 \), следовательно, 5-й корень из 32 равен 2:

   \[ 32^{1/5} = 2 \]

3. Теперь подставим обратно в выражение:

   \[ 121^{1/2} - (1/32)^{-1/5} = 11 - 2 = 9 \]

Таким образом, результат выражения \( 121^{1/2} - (1/32)^{-1/5} \) равен 9.