В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 22 мин, если тепловыми потерями пренебречь
Для решения задачи можно воспользоваться формулой для расчета теплообмена. Основная идея заключается в том, что тепло, которое выделяется электрическим нагревателем, будет передано как алюминиевому калориметру, так и воде.
1. **Определим мощность нагревателя:**
Мощность электрического нагревателя \( P = 12,5 \, \text{Вт} \).
2. **Определим время работы нагревателя:**
\( t = 22 \, \text{мин} = 22 \times 60 = 1320 \, \text{с} \).
3. **Вычислим общее количество теплоты, выделившееся за это время:**
\[
Q = P \times t = 12,5 \, \text{Вт} \times 1320 \, \text{с} = 16500 \, \text{Дж}.
\]
4. **Рассчитаем удельные теплоемкости:**
- Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
- Удельная теплоемкость алюминия \( c_{алюминий} = 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
5. **Определим массы:**
- Масса воды \( m_{вода} = 120 \, \text{г} = 0,12 \, \text{кг} \).
- Масса калориметра \( m_{калориметр} = 50 \, \text{г} = 0,05 \, \text{кг} \).
6. **Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева воды и калориметра:**
Обозначим температуру, на которую нагреется калориметр с водой, как \( \Delta T \).
Для воды:
\[
Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T = 0,12 \cdot 4200 \cdot \Delta T = 504 \Delta T.
\]
Для калориметра:
\[
Q_{калориметр} = m_{калориметр} \cdot c_{алюминий} \cdot \Delta T = 0,05 \cdot 900 \cdot \Delta T = 45 \Delta T.
\]
7. **Сложим количество теплоты от воды и калориметра:**
\[
Q_{общий} = Q_{вода} + Q_{калориметр} = 504 \Delta T + 45 \Delta T = 549 \Delta T.
\]
8. **Приравняем общее количество теплоты к количеству теплоты, выделившемуся нагревателем:**
\[
549 \Delta T = 16500.
\]
9. **Решим уравнение для \( \Delta T \):**
\[
\Delta T = \frac{16500}{549} \approx 30,03 \, °C.
\]
Таким образом, калориметр с водой нагреется примерно на **30,03°C**.
