В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 22 мин, если…

Для решения задачи можно воспользоваться формулой для расчета теплообмена. Основная идея заключается в том, что тепло, которое выделяется электрическим нагревателем, будет передано как алюминиевому калориметру, так и воде.

1. Определим мощность нагревателя: Мощность электрического нагревателя \( P = 12,5 \, \text{Вт} \).

2. Определим время работы нагревателя: \( t = 22 \, \text{мин} = 22 \times 60 = 1320 \, \text{с} \).

3. Вычислим общее количество теплоты, выделившееся за это время: \[ Q = P \times t = 12,5 \, \text{Вт} \times 1320 \, \text{с} = 16500 \, \text{Дж}. \]

4. Рассчитаем удельные теплоемкости:

   • Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
   • Удельная теплоемкость алюминия \( c_{алюминий} = 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

5. Определим массы:

   • Масса воды \( m_{вода} = 120 \, \text{г} = 0,12 \, \text{кг} \).
   • Масса калориметра \( m_{калориметр} = 50 \, \text{г} = 0,05 \, \text{кг} \).

6. Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева воды и калориметра: Обозначим температуру, на которую нагреется калориметр с водой, как \( \Delta T \).

   Для воды: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T = 0,12 \cdot 4200 \cdot \Delta T = 504 \Delta T. \]

   Для калориметра: \[ Q_{калориметр} = m_{калориметр} \cdot c_{алюминий} \cdot \Delta T = 0,05 \cdot 900 \cdot \Delta T = 45 \Delta T. \]

7. Сложим количество теплоты от воды и калориметра: \[ Q_{общий} = Q_{вода} + Q_{калориметр} = 504 \Delta T + 45 \Delta T = 549 \Delta T. \]

8. Приравняем общее количество теплоты к количеству теплоты, выделившемуся нагревателем: \[ 549 \Delta T = 16500. \]

9. Решим уравнение для \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{16500}{549} \approx 30,03 \, °C. \]

Таким образом, калориметр с водой нагреется примерно на 30,03°C.