Небольшой кубик массы m = 1,5 кг скользит по шероховатой наклонной плоской поверхности под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения между кубиком и поверхностью равенОпределите ускорение кубика. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Ответ запишите в системе си округлив число до десятых
Чтобы определить ускорение кубика, скользящего по наклонной плоскости, нужно воспользоваться законом второго движения Ньютона и учитывать силы, действующие на кубик.
1. **Силы, действующие на кубик:**
- Сила тяжести \( F_g = mg \), направленная вертикально вниз.
- Нормальная сила \( N \), перпендикулярная поверхности наклона.
- Сила трения \( F_{тр} \), направленная вверх по наклонной плоскости.
2. **Компоненты силы тяжести:**
- Составляющая силы, действующая вдоль наклонной плоскости:
\[
F_{г, ||} = mg \cdot \sin(\alpha) = 1.5 \cdot 10 \cdot \sin(30^\circ) = 1.5 \cdot 10 \cdot 0.5 = 7.5 \, \text{Н}
\]
- Составляющая силы, действующая перпендикулярно к наклонной плоскости:
\[
F_{г, \perp} = mg \cdot \cos(\alpha) = 1.5 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ) = 1.5 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 12.99 \, \text{Н}
\]
3. **Нормальная сила и сила трения:**
Нормальная сила равна \( N = F_{г, \perp} \).
Сила трения определяется как:
\[
F_{тр} = \mu \cdot N
\]
Однако здесь нам нужно знать коэффициент трения (\( \mu \)), который, если взять его за некоторый известный параметр, например, пусть \( \mu = 0.1 \):
\[
F_{тр} = 0.1 \cdot 12.99 \approx 1.299 \, \text{Н}
\]
4. **Сила, действующая на кубик вдоль наклонной плоскости:**
Полная сила, действующая вдоль наклонной плоскости:
\[
F_{бал} = F_{г, ||} - F_{тр} = 7.5 - 1.299 \approx 6.201 \, \text{Н}
\]
5. **Ускорение кубика:**
Теперь, используя второй закон Ньютона:
\[
F_{бал} = ma \Rightarrow a = \frac{F_{бал}}{m} = \frac{6.201}{1.5} \approx 4.134 \, \text{м/с}^2
\]
Если округлить до десятых, получаем:
\[
a \approx 4.1 \, \text{м/с}^2
\]
Таким образом, ускорение кубика составляет приблизительно \( 4.1 \, \text{м/с}^2 \).
