Для того чтобы понять, во сколько раз сила притяжения человека к Земле больше, чем к Луне, нам нужно учитывать закон всемирного тяготения. Сила притяжения вычисляется по формуле:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила притяжения,
- ( G ) — гравитационная постоянная,
- ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы двух тел (в данном случае человека и Земли или Луны),
- ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.
Масса Земли составляет примерно ( 5.97 \times 10^{24} ) кг, а масса Луны около ( 7.35 \times 10^{22} ) кг. Радиус Земли примерно ( 6,371 ) км, а радиус Луны чуть меньше — около ( 1,737 ) км.
Для того чтобы определить, насколько сильнее сила притяжения на Земле по сравнению с Луной, можно использовать соотношение:
[ \frac{g_{земля}}{g_{луна}} ]
Приблизительные значения ускорения свободного падения (гравитации) на поверхности Земли ( g_{земля} ) равны ( 9.81 , \text{м/с}^2 ), а на поверхности Луны ( g_{луна} ) примерно ( 1.62 , \text{м/с}^2 ).
Теперь подставляем в формулу:
[ \frac{g_{земля}}{g_{луна}} = \frac{9.81}{1.62} \approx 6.06 ]
Это означает, что сила притяжения человека к Земле примерно в 6 раз больше, чем к Луне. Такой расчет помогает понять разницу в гравитационном воздействии между двумя небесными телами!
