Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?

Привет! Давай разберемся с задачей, которую ты привел. 1. **Суть задачи:** У нас есть два шара, радиус первого в 8 раз больше радиуса второго. Нужно выяснить, во сколько раз объем первого шара больше объема второго. 2. **Формула для вычисления объема шара:** Объем шара вычисляется по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара. 3. **Правильное решение:** - Обозначим радиус второго шара как \( r \). Тогда радиус первого шара будет равен \( 8r \). - Объем первого шара: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (8r)^3 = \frac{4}{3} \pi (512r^3) = \frac{2048}{3} \pi r^3 \] - Объем второго шара: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi r^3 \] - Теперь найдем отношение объемов: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{2048}{3} \pi r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{2048}{4} = 512 \] 4. **Сравнение твоего ответа:** Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание", хотя на самом деле правильный ответ должен был быть 512. Теперь объясню, почему ответ 512 правильный: - Когда радиус первого шара увеличивается в 8 раз, объем увеличивается в 8³ раз, поскольку объем шара пропорционален кубу радиуса. - \( 8 \times 8 \times 8 = 512 \). Таким образом, мы видим, что объём первого шара больше объема второго в 512 раз! Если будут вопросы или нужна дополнительная помощь, просто скажи! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?