При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того,что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96.Вероятность того,что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того,что масса буханки больше 790 г,но меньше 810 г

Чтобы найти вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г, можно использовать свойства вероятностей. Обозначим: - P(A) = вероятность того, что масса буханки меньше 810 г = 0,96 - P(B) = вероятность того, что масса буханки больше 790 г = 0,83 Для нахождения вероятности P(C), где C — событие "масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г", можно воспользоваться следующим подходом. Поскольку мы знаем общие вероятности, можем использовать формулу для нахождения промежуточной вероятности: \[ P(A') = P(B) + P(A) - P(B \cup A) \] Где P(B ∪ A) — это объединение двух событий (то есть меньше 810 г или больше 790 г). Из этой формулы мы можем выразить вероятности и решить задачу. Однако, для нахождения искомой вероятности можно использовать следующий метод: Сначала найдем вероятность события, что масса буханки меньше 810 г: P(меньше 810 г) = 0,96. Теперь найдем вероятность события, что масса буханки меньше 790 г. Это будет дополнение к вероятности того, что масса больше 790 г: P(меньше 790 г) = 1 - P(больше 790 г) = 1 - 0,83 = 0,17. Теперь мы можем найти вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г: \[ P(790 < X < 810) = P(X < 810) - P(X < 790) = P(A) - P(меньше 790 г) = 0,96 - 0,17 = 0,79. \] Таким образом, вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г, равна 0,79.