Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен нулю, так как ни пуля, ни винтовка не движутся. После выстрела импульс системы также должен оставаться равным нулю.
Импульс определяется как произведение массы на скорость. Обозначим:
- массу пули ( m_1 = 10 ) г = ( 0.01 ) кг (переходим к килограмму),
- скорость пули ( v_1 = 700 ) м/с,
- массу винтовки ( m_2 ) (которую мы хотим найти),
- скорость винтовки ( v_2 = -1.6 ) м/с (отдача идет в противоположную сторону, поэтому скорость отрицательная).
Согласно закону сохранения импульса:
[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0.
]
Подставим известные значения:
[
0.01 \cdot 700 + m_2 \cdot (-1.6) = 0.
]
Посчитаем импульс пули:
[
0.01 \cdot 700 = 7 \text{ кг·м/с}.
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
7 - 1.6 \cdot m_2 = 0.
]
Решим его для ( m_2 ):
[
1.6 \cdot m_2 = 7,
]
[
m_2 = \frac{7}{1.6} \approx 4.375 \text{ кг}.
]
Таким образом, масса винтовки составляет примерно ( 4.375 ) кг.
