В урне лежат красные синие шары причем красные составляют 20 процентов от всех шаров какую часть синих шаров необходимо убрать чтобы красные стали составлять 80 процентов от всех шаров
Давайте разберёмся с задачей.
Предположим, что в урне всего \( x \) шаров. Из условия мы знаем, что красные шары составляют 20% от всех шаров, следовательно, количество красных шаров можно выразить как:
\[ 0.2x \]
Теперь, если мы уберем \( y \) синих шаров, общее количество шаров станет \( x - y \). Количество красных шаров останется прежним, то есть \( 0.2x \). Мы хотим, чтобы теперь количество красных шаров составило 80% от нового общего количества шаров, то есть:
\[ 0.2x = 0.8(x - y). \]
Упрощим уравнение:
Раскроем скобки: \[ 0.2x = 0.8x - 0.8y. \]
Переносим \( 0.2x \) на правую часть: \[ 0.2x - 0.8x = -0.8y, \]
что упрощается до: \[ -0.6x = -0.8y, \]
и далее: \[ 0.8y = 0.6x. \]
Разделим обе стороны на 0.8: \[ y = \frac{0.6x}{0.8} = \frac{3}{4}x. \]
Таким образом, нам необходимо убрать \( \frac{3}{4} \) от общего количества шаров \( x \) синих шаров, чтобы красные стали составлять 80% от общего количества оставшихся шаров.
