Траектория полёта самолёта всегда представляет собой отрезок прямой. От города А до города Б самолёт держал курс, отклоняясь от северного направления на 33° на восток. Из города Б он полетел в город В, отклоняясь от северного направления на 17° на запад. Известно, что расстояния от А до Б и от Б до В равны и составляют по 500 км. Заполните пропуски.

Для решения данной задачи давайте раскроем информацию о траекториях полёта самолета и определим координаты городов. 1. **Город A и город B:** Самолёт летел от города A до города B, отклоняясь на 33° на восток от северного направления. Это означает, что направление полёта образует угол 33° с вертикальной осью (севером). Так как расстояние между городами составляет 500 км, мы можем представить это как гипотенузу прямоугольного треугольника, где один из катетов идет на север (остановленный от города A) и другой — на восток. Для нахождения катетов мы используем тригонометрические функции: - Северная составляющая (катет против угла): \[ AB_y = 500 \cdot \cos(33°) \approx 500 \cdot 0.844 = 422 \, \text{км} \] - Восточная составляющая (катет прилежащий к углу): \[ AB_x = 500 \cdot \sin(33°) \approx 500 \cdot 0.544 = 272 \, \text{км} \] 2. **Город B и город V:** Затем самолёт полетел от города B в город V, отклоняясь на 17° на запад от северного направления. Это также образует прямоугольный треугольник. Аналогично, расстояние между городами составляет 500 км: - Северная составляющая (катет против угла): \[ BV_y = 500 \cdot \cos(17°) \approx 500 \cdot 0.956 = 478 \, \text{км} \] - Западная составляющая (катет прилежащий к углу): \[ BV_x = 500 \cdot \sin(17°) \approx 500 \cdot 0.309 = 154.5 \, \text{км} \] Теперь мы можем заполнить пропуски. Суммируя значения координат, мы можем описать расположение городов. - Город A находится в точке (0, 0). - Город B будет в точке \( (272, 422) \). - Город V, чтобы получить конечные координаты, вычтем западную component: Координаты города V: - По оси Y: \( 422 - 478 \approx -56 \, \text{км (на юг)} \) - По оси X: \( 272 - 154.5 \approx 117.5 \, \text{км (на восток)} \). Таким образом, у нас есть: - Город A: (0, 0) - Город B: (272, 422) - Город V: (117.5, -56). Это означает, что траектория полёта самолёта предстаёт как последовательность прямых полётов между городами с соответствующими углами отклонений от севера.