Чтобы рассчитать количество молекул газа, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое имеет вид:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление газа (в Паскалях),
- ( V ) — объем газа (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная, равная ( 8.314 , \text{Дж/(моль·К)} ),
- ( T ) — температура в Кельвинах.
Переведем данные:
- Давление ( P = 808 , \text{кПа} = 808000 , \text{Па} )
- Объем ( V = 3 , \text{л} = 0.003 , \text{м}^3 )
- Температура ( T = 20^\circ \text{С} = 20 + 273.15 = 293.15 , \text{К} )
Подставим значения в уравнение:
[
808000 , \text{Па} \cdot 0.003 , \text{м}^3 = n \cdot 8.314 , \text{Дж/(моль·К)} \cdot 293.15 , \text{К}
]
[
2424 = n \cdot 2438.53
]
Отсюда находим ( n ):
[
n = \frac{2424}{2438.53} \approx 0.995 , \text{моль}
]
- Чтобы найти количество молекул, используем число Авогадро, которое равно ( 6.022 \times 10^{23} ) молекул/моль:
[
N = n \cdot N_A \approx 0.995 , \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} , \text{молекул/моль} \approx 5.98 \times 10^{23} , \text{молекул}
]
Таким образом, газ имеет примерно ( 5.98 \times 10^{23} ) молекул.
Теперь запишем уравнения состояния газа.
- Уравнение состояния идеального газа для переменной массы газа:
[
PV = nRT
]
где ( n ) может изменяться.
- Уравнение состояния газа для постоянной массы:
Для постоянной массы газа уравнение можно записать так:
[
\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
]
Это уравнение показывает, что для постоянной массы газа отношение произведения давления и объема к температуре является постоянным.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
