abcd трапеция найти сумму векторов ab bc разность векторов da - dc
Для решения задачи, сначала определим, что такое трапеция. В трапеции две стороны параллельны, и давайте обозначим вершины трапеции как A, B, C и D, где AB и CD — параллельные стороны.
Сумма векторов AB и BC: Векторы AB и BC можно записать как:
\[ \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} \] \[ \vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} \]
Теперь найдём сумму этих векторов:
\[ \vec{AB} + \vec{BC} = (\vec{B} - \vec{A}) + (\vec{C} - \vec{B}) = \vec{C} - \vec{A} = \vec{AC} \]
Таким образом, сумма векторов AB и BC равна вектору AC.
Разность векторов DA и DC: Теперь рассмотрим векторы DA и DC:
\[ \vec{DA} = \vec{A} - \vec{D} \] \[ \vec{DC} = \vec{C} - \vec{D} \]
Найдём разность этих векторов:
\[ \vec{DA} - \vec{DC} = (\vec{A} - \vec{D}) - (\vec{C} - \vec{D}) = \vec{A} - \vec{C} \]
Таким образом, разность векторов DA и DC равна вектору AC, но с противоположным знаком, то есть \(-\vec{AC}\).
В итоге, сумма векторов AB и BC равна вектору AC, а разность векторов DA и DC равна \(-\vec{AC}\). Надеюсь, это поможет вам лучше понять векторы в трапеции!
