1) Чему равна площадь параллелограмма, стороны которого равны 14см и 24см, а один из углов 120°?

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма, а \(\alpha\) — угол между ними. В данном случае \(a = 14 \, \text{см}\), \(b = 24 \, \text{см}\) и \(\alpha = 120^\circ\). Сначала найдем \(\sin(120^\circ)\): \[ \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Теперь вычислим площадь: \[ S = 14 \, \text{см} \cdot 24 \, \text{см} \cdot \sin(120^\circ) \] \[ S = 14 \cdot 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ S = 168 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 84\sqrt{3} \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь параллелограмма равна \(84\sqrt{3} \, \text{см}^2\), что примерно равно \(145.24 \, \text{см}^2\).