1) Чему равна площадь параллелограмма, стороны которого равны 14см и 24см, а один из углов 120°?

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма, а \(\alpha\) — угол между ними.

В данном случае \(a = 14 \, \text{см}\), \(b = 24 \, \text{см}\) и \(\alpha = 120^\circ\).

Сначала найдем \(\sin(120^\circ)\):

\[ \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь вычислим площадь:

\[ S = 14 \, \text{см} \cdot 24 \, \text{см} \cdot \sin(120^\circ) \]

\[ S = 14 \cdot 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = 168 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 84\sqrt{3} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \(84\sqrt{3} \, \text{см}^2\), что примерно равно \(145.24 \, \text{см}^2\).