Катеты прямоугольного треугольника 18 и 24 .Найдите высоту , проведенную к гипотенузе .

Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с катетами 18 и 24, сначала нужно вычислить длину гипотенузы. По теореме Пифагора длина гипотенузы \( c \) равна: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a \) и \( b \) — это длины катетов. Подставим значения: \[ c = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30 \] Теперь у нас есть длина гипотенузы \( c = 30 \). Для нахождения высоты \( h \), проведенной к гипотенузе, можно использовать формулу: \[ h = \frac{a \cdot b}{c} \] где \( a \) и \( b \) — это катеты, а \( c \) — гипотенуза. Подставим наши значения: \[ h = \frac{18 \cdot 24}{30} \] Теперь вычислим значение: \[ h = \frac{432}{30} = 14.4 \] Итак, высота, проведенная к гипотенузе, равна 14.4.