вероятность что две подруги валя и Маша посетят спектакль в театре равна 0,5 а вероятность одновременного непосещения театра равна 0,1 вероятность что театр посетит только Валя…

Для решения этой задачи давайте обозначим вероятности следующим образом:

• \( P(A) \) - вероятность, что Валя и Маша посетят спектакль;
• \( P(B) \) - вероятность, что обе не посетят спектакль;
• \( P(C) \) - вероятность, что только Валя посетит спектакль;
• \( P(D) \) - вероятность, что только Маша посетит спектакль.

Дано:

• \( P(A) = 0,5 \) (вероятность, что обе пойдут);
• \( P(B) = 0,1 \) (вероятность, что обе не пойдут);
• \( P(C) = 0,64 \) (вероятность, что только Валя пойдет).

Нам необходимо найти вероятность \( P(D) \) (вероятность, что только Маша пойдет).

Сначала мы можем определить всего 3 возможных случая:

1. Обе идут в театр.
2. Обе не идут в театр.
3. Только одна из них идет в театр.

Сумма вероятностей всех возможных исходов должна равняться 1:

\[ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1 \]

Подставим известные значения:

\[ 0,5 + 0,1 + 0,64 + P(D) = 1 \]

Выразим \( P(D) \):

\[ P(D) = 1 - (0,5 + 0,1 + 0,64) \] \[ P(D) = 1 - 1,24 \] \[ P(D) = -0,24 \]

Поскольку вероятность не может быть отрицательной, вероятно, в задании ошибка. Однако, если под \( P(C) = 0,64 \) подразумевалась вероятности Valя находиться только одна, необходимо скорректировать закладку на правильное количество процентов.

Если \( P(C) = 0,64 \) (т.е. 64% как \( 0,64 \) ), то это больше чем у первой мысли, и мы понимаем, что в задаче необходимо использовать другие условия, вероятно в данном случае условия охватывают переговоры о том, что вероятности идут неполные.

Пожалуйста, проверьте исходные данные задачи, чтобы убедиться, что все данные правильные.