Для того чтобы найти, на сколько градусов охладится лёд, нужно использовать формулу расчёта количества тепла:
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в данном случае 400 кДж),
- ( m ) — масса льда (40 кг),
- ( c ) — удельная теплоёмкость льда (2100 Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).
Сначала преобразуем количество теплоты в джоули:
[ Q = 400 , \text{кДж} = 400 \times 1000 , \text{Дж} = 400000 , \text{Дж} ]
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим ( \Delta T ):
[ 400000 = 40 \cdot 2100 \cdot \Delta T ]
Теперь посчитаем произведение:
[ 40 \cdot 2100 = 84000 ]
Тогда у нас получается:
[ 400000 = 84000 \cdot \Delta T ]
Теперь выразим ( \Delta T ):
[ \Delta T = \frac{400000}{84000} \approx 4.76 , °C ]
Таким образом, лёд охладится примерно на 4.76 градуса Цельсия.