Найдите значение выражения В ответе запишите обыкновенную несократимую дробь, смешанное число запишите в виде неправильной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель знаком «/».  2 1 3 ⋅ ( 1 2 15 + 3 4 20 ) = 2 3 1 ​ ⋅(1 15 2 ​ +3 20 4 ​ )=  4 2 12 : ( 3 7 16 − 2 4 8 ) = 4 12 2 ​ :(3 16 7 ​ −2 8 4 ​ )=

Давайте поэтапно решим оба выражения. **Первое выражение:** \[ \frac{2}{3} \cdot \left( \frac{1}{15} + \frac{3}{20} \right) \] 1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{20}\). Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{1}{15} = \frac{4}{60}\) - \(\frac{3}{20} = \frac{9}{60}\) 3. Сложим дроби: \[ \frac{4}{60} + \frac{9}{60} = \frac{13}{60} \] 4. Теперь подставим результат обратно в выражение: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{13}{60} = \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 60} = \frac{26}{180} \] 5. Упростим дробь. Найдем НОД 26 и 180, который равен 2: \[ \frac{26 \div 2}{180 \div 2} = \frac{13}{90} \] Ответ для первого выражения: \[ \frac{13}{90} \] --- **Второе выражение:** \[ \frac{4}{12} : \left( \frac{3}{16} - \frac{2}{8} \right) \] 1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{16}\) и \(\frac{2}{8}\). Общий знаменатель для 16 и 8 равен 16. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{2}{8} = \frac{4}{16}\) 3. Вычтем дроби: \[ \frac{3}{16} - \frac{4}{16} = \frac{-1}{16} \] 4. Теперь подставим этот результат обратно в выражение: \[ \frac{4}{12} : \frac{-1}{16} \] 5. Деление дробей можно изменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{4}{12} \cdot \left(-16\right) = \frac{4 \cdot (-16)}{12} = \frac{-64}{12} \] 6. Упростим дробь, НОД между 64 и 12 равен 4: \[ \frac{-64 \div 4}{12 \div 4} = \frac{-16}{3} \] Ответ для второго выражения: \[ \frac{-16}{3} \] --- Таким образом, полученные окончательные ответы следующие: 1. Первое выражение: \(\frac{13}{90}\) 2. Второе выражение: \(\frac{-16}{3}\)