запись уравнения прямой, проходящей через точки R ( − 2 ; 3 ) R(−2;3) и T ( − 4 ; 7 ) T(−4;7) .

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \( R(-2; 3) \) и \( T(-4; 7) \), сначала необходимо найти угловой коэффициент (наклон) прямой. Угловой коэффициент \( k \) можно вычислить по формуле:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

где \( (x_1, y_1) \) — координаты первой точки, а \( (x_2, y_2) \) — координаты второй точки. Подставим координаты наших точек:

• Для точки \( R(-2; 3) \) \( (x_1, y_1) = (-2, 3) \)
• Для точки \( T(-4; 7) \) \( (x_2, y_2) = (-4, 7) \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ k = \frac{7 - 3}{-4 - (-2)} = \frac{4}{-2} = -2 \]

Теперь, зная угловой коэффициент \( k = -2 \), мы можем использовать стандартное уравнение прямой в форме \( y - y_1 = k(x - x_1) \). Выберем точку \( R(-2; 3) \):

\[ y - 3 = -2(x + 2) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ y - 3 = -2x - 4 \] \[ y = -2x - 1 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( R(-2; 3) \) и \( T(-4; 7) \), в общем виде записывается как:

\[ y = -2x - 1 \]

Если вам нужно больше информации о прямых или другие задания, не стесняйтесь спрашивать!