Два бруска массами m1=1кг и m2=3 кг, связанные лёгкой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной плоскости. К ним приложены силы F1=2H и F2= 10H. найдите модуль ускорения системы этих тел.

Чтобы найти модуль ускорения системы из двух брусков, связанных легкой нерастяжимой нитью, следует воспользоваться вторым законом Ньютона. 1. **Определим массу системы**. Масса первой бруски \( m_1 = 1 \, \text{кг} \), а масса второй бруски \( m_2 = 3 \, \text{кг} \). Суммарная масса системы: \[ m_{total} = m_1 + m_2 = 1 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг} = 4 \, \text{кг}. \] 2. **Определим результирующую силу**. Есть две силы, приложенные к брускам: \( F_1 = 2 \, \text{Н} \) и \( F_2 = 10 \, \text{Н} \). Так как силы направлены в одну сторону, общая сила: \[ F_{result} = F_1 + F_2 = 2 \, \text{Н} + 10 \, \text{Н} = 12 \, \text{Н}. \] 3. **Вычислим ускорение**. Применим второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил равна произведению массы на ускорение: \[ F_{result} = m_{total} \cdot a. \] Теперь подставим известные значения: \[ 12 \, \text{Н} = 4 \, \text{кг} \cdot a. \] Чтобы найти \( a \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{12 \, \text{Н}}{4 \, \text{кг}} = 3 \, \text{м/с}^2. \] Таким образом, модуль ускорения системы этих тел равен \( 3 \, \text{м/с}^2 \).