Чтобы понять, на сколько уменьшается сила тяжести, действующая на человека массой 80 кг, нам нужно определить разницу в ускорении свободного падения на высоте и на уровне основания Останкинской телевизионной башни.
Согласно формуле для силы тяжести:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( F ) — сила тяжести,
- ( m ) — масса (в нашем случае 80 кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения.
Сначала определим ускорение свободного падения на верхней смотровой площадке. Если ускорение на уровне основания составляет ( g ), то на верхней площадке оно будет:
[ g_{\text{верх}} = g - 0,1 , \text{см/с}^2 ]
Чтобы использовать одинаковые единицы измерения, переведем 0,1 см/с² в м/с²:
[ 0,1 , \text{см/с}^2 = 0,001 , \text{м/с}^2 ]
Тогда ускорение на верхней смотровой площадке станет:
[ g_{\text{верх}} = g - 0,001 , \text{м/с}^2 ]
Теперь найдем силу тяжести на основании башни:
[ F_{\text{осн}} = m \cdot g ]
А теперь на верхней площадке:
[ F_{\text{верх}} = m \cdot g_{\text{верх}} = m \cdot (g - 0,001) ]
Теперь мы можем вычислить разницу в силах тяжести:
[
\Delta F = F_{\text{осн}} - F_{\text{верх}} = m \cdot g - m \cdot (g - 0,001)
]
[
\Delta F = m \cdot 0,001
]
Подставим массу ( m = 80 , \text{кг} ):
[
\Delta F = 80 , \text{кг} \cdot 0,001 , \text{м/с}^2 = 0,08 , \text{Н}
]
Таким образом, сила тяжести, действующая на человека массой 80 кг, уменьшается на 0,08 Н при подъеме на верхнюю смотровую площадку Останкинской телевизионной башни.
