Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу. Задача говорит о том, что турист проходит каждый день больше, чем в предыдущий, и за первые 6 дней он проходит 120 километров. Мы знаем, что в первый день он прошел 10 км. Тебе нужно понять, сколько он прошел в третий день. Теперь давай разберем правильное решение: 1. **Определение расстояния**: Пусть во второй день турист прошел \( a_2 \) км, а в третий — \( a_3 \) км. У нас есть следующая последовательность: - \( a_1 = 10 \) км (первый день) - \( a_2 = a_1 + d \) (второй день, где \( d \) — это разница расстояний между днями) - \( a_3 = a_1 + 2d \) (третий день) 2. **Сумма всех дней**: Мы записали общее расстояние за 6 дней как \[ S_n = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 120 \] Если заметить, что каждое \( a_n = a_1 + (n-1)d \), получаем: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) = 120 \] 3. **Подстановка значений**: Подставим известные значения: \[ \frac{6}{2} (2 \cdot 10 + 5d) = 120 \implies 3(20 + 5d) = 120 \implies 20 + 5d = 40 \implies 5d = 20 \implies d = 4 \] 4. **Расчет третьего дня**: Теперь подставим \( d \) в формулу для третьего дня: \[ a_3 = a_1 + 2d = 10 + 2 \cdot 4 = 10 + 8 = 18 \text{ км} \] Таким образом, правильный ответ — 18 км, а твой ответ 54 км получился неверным, потому что, возможно, ты неправильно интерпретировал данные и не учел, что расстояние увеличивается именно на одинаковое значение \( d \). Дай знать, если что-то непонятно! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.