Чтобы решить эту задачу, можно использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме. Формула выглядит следующим образом:
[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
]
где:
- ( P_1 ) — начальное давление (75 кПа),
- ( T_1 ) — начальная температура в кельвинах,
- ( P_2 ) — конечное давление (неизвестно),
- ( T_2 ) — конечная температура в кельвинах.
Температуру необходимо перевести в Кельвины:
[
T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 , K
]
[
T_2 = -13 + 273.15 = 260.15 , K
]
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
\frac{75}{300.15} = \frac{P_2}{260.15}
]
Теперь можно выразить ( P_2 ):
[
P_2 = 75 \cdot \frac{260.15}{300.15}
]
Посчитаем:
[
P_2 = 75 \cdot 0.866 = 64.95 , kPa
]
Таким образом, давление газа при температуре -13 градусов Цельсия составит примерно 65 кПа.
