начальное положение точки (3;0) чему равен модуль вектора определяющего новое положение точки если изменения координаты y равно 4

Чтобы найти модуль вектора, определяющего новое положение точки, мы начнем с начального положения точки \( A(3, 0) \). Изменение координаты \( y \) равно 4, что позволяет нам найти новое значение координаты \( y \). Так как изначальная координата \( y \) равна 0, новое значение будет:

\[ y' = 0 + 4 = 4 \]

Теперь у нас есть новая точка \( B(3, 4) \).

Следующий шаг — вычислить вектор, который связывает точки \( A \) и \( B \). Вектор можно записать как разность координат:

\[ \vec{AB} = B - A = (3 - 3, 4 - 0) = (0, 4) \]

Теперь мы можем найти модуль этого вектора. Модуль вектора в двумерном пространстве вычисляется по формуле:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x^2 + y^2)} \]

В нашем случае:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{(0^2 + 4^2)} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, модуль вектора, определяющего новое положение точки, равен 4.