в амфитеатре 9 рядов, в каждом следующем ряду на одно и тож чисто мест больше, чем в предыдушем. в четвертом ряду 20 мест, а в седьмом - 38 мест, какова сумма мест с пятого по…

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть амфитеатр с 9 рядами, где в каждом следующем ряду на одно и то же количество мест больше, чем в предыдущем. По условию в четвертом ряду 20 мест, а в седьмом ряду 38 мест.

Сначала определим, сколько мест в каждом ряду. Обозначим количество мест в ряду как \( a_n \), где \( n \) — номер ряда.

Исходя из условия, можем записать:

• \( a_4 = 20 \)
• \( a_7 = 38 \)

Так как каждый следующий ряд имеет на одно и то же количество мест больше, обозначим это количество как \( d \). Теперь можно записать уравнения для четвертого и седьмого ряда:

• \( a_7 = a_4 + 3d \), где 3d - это разница между 4 и 7 рядами.

Подставим известные значения: \[ 38 = 20 + 3d \] \[ 38 - 20 = 3d \] \[ 18 = 3d \] \[ d = 6 \]

Теперь мы знаем, что в каждом следующем ряду на 6 мест больше, чем в предыдущем. Теперь можем найти количество мест в других рядах.

• \( a_5 = a_4 + d = 20 + 6 = 26 \)
• \( a_6 = a_5 + d = 26 + 6 = 32 \)
• \( a_7 = 38 \) (уже дано)
• \( a_8 = a_7 + d = 38 + 6 = 44 \)
• \( a_9 = a_8 + d = 44 + 6 = 50 \)

Теперь найдем количество мест с пятого по девятый ряд: \[ Сумма = a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 = 26 + 32 + 38 + 44 + 50 \]

Теперь произведем сложение: \[ Сумма = 26 + 32 = 58 \] \[ 58 + 38 = 96 \] \[ 96 + 44 = 140 \] \[ 140 + 50 = 190 \]

Таким образом, сумма мест с пятого по девятый ряд составляет 190 мест.