Чтобы найти высоту параллелограмма, нужно учитывать площадь параллелограмма. Площадь можно выразить через основание и высоту. В данном случае основа будет равна длине большей стороны параллелограмма (10 см), а высота – это высота, проведённая к этой стороне, которая равна 4,1 см.
Формула для площади параллелограмма:
[ S = a \cdot h, ]
где ( S ) — площадь, ( a ) — основание, а ( h ) — высота.
Подставим известные значения:
[ S = 10 , \text{см} \cdot 4.1 , \text{см} = 41 , \text{см}^2. ]
Теперь, чтобы найти высоту, проведённую к меньшей стороне (5 см), можно использовать ту же формулу площади, но уже с другим основанием:
[ S = b \cdot h', ]
где ( b = 5 , \text{см} ) — меньшая сторона, а ( h' ) — высота, проведённая к ней.
Подставим известные значения и решим уравнение:
[ 41 , \text{см}^2 = 5 , \text{см} \cdot h'. ]
Теперь разделим обе стороны на 5 см:
[ h' = \frac{41 , \text{см}^2}{5 , \text{см}} = 8.2 , \text{см}. ]
Таким образом, высота, проведённая к меньшей стороне (5 см), равна 8,2 см.
