Найти площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром а

Чтобы найти площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром \( a \), необходимо знать, что правильный тетраэдр состоит из четырех равнобедренных треугольников. 1. Площадь одного равностороннего треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] где \( a \) — длина ребра тетраэдра. 2. Поскольку тетраэдр состоит из четырех таких треугольников, чтобы найти общую площадь поверхности, умножим площадь одного треугольника на 4: \[ S_{\text{полная}} = 4 \cdot S = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] 3. Упростим полученное выражение: \[ S_{\text{полная}} = \sqrt{3} a^2 \] Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром \( a \) равна \( \sqrt{3} a^2 \). Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнить детали, не стесняйтесь спрашивать!