точка с-середина отрезка АБ. найдите координаты точки б, если А(1;3;-2), М(-5;7;8)

Чтобы найти координаты точки B, зная координаты точки A и координаты середины отрезка AB, используем формулу для нахождения координат середины отрезка.

Координаты середины отрезка M могут быть найдены с помощью следующей формулы:

\[ M_x = \frac{A_x + B_x}{2} \] \[ M_y = \frac{A_y + B_y}{2} \] \[ M_z = \frac{A_z + B_z}{2} \]

Где \( A(x_A, y_A, z_A) \) и \( B(x_B, y_B, z_B) \) — это координаты точек A и B соответственно.

У нас есть:

• A(1; 3; -2)
• M(-5; 7; 8)

Теперь подставим известные значения в формулы для координат M:

1. Для координаты X: \[ -5 = \frac{1 + B_x}{2} \] Умножаем обе стороны на 2: \[ -10 = 1 + B_x \] Таким образом: \[ B_x = -10 - 1 = -11 \]

2. Для координаты Y: \[ 7 = \frac{3 + B_y}{2} \] Умножаем обе стороны на 2: \[ 14 = 3 + B_y \] Таким образом: \[ B_y = 14 - 3 = 11 \]

3. Для координаты Z: \[ 8 = \frac{-2 + B_z}{2} \] Умножаем обе стороны на 2: \[ 16 = -2 + B_z \] Таким образом: \[ B_z = 16 + 2 = 18 \]

Теперь мы можем записать координаты точки B: \[ B(-11; 11; 18) \]

Таким образом, координаты точки B равны (-11; 11; 18).