Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

Привет! Давай разберем твою задачу по профиля математики. 1. **Суть задачи**: У нас есть прямоугольная трапеция, описанная около окружности, с периметром 40 и одной из боковых сторон равной 11. Необходимо найти радиус окружности. 2. **Правильное решение задачи**: Мы обозначаем радиус вписанной окружности через \( r \). Тогда меньшая боковая сторона будет равна \( 2r \). По свойству трапеций, сумма длин противоположных сторон равна. В нашем случае это означает, что сумма оснований равна сумме боковых сторон. То есть: \[ (2r + 11) + 2r = 40. \] Упрощая это уравнение, получаем: \[ 4r + 11 = 40, \] \[ 4r = 29, \] \[ r = 4.5. \] 3. **Сравнение твоего ответа**: Ты указал, что ученик не дал ответ на задание. Это не совсем правильно, так как для правильного ответа нужно было подойти к решению через применение формул и данных из задания. 4. **Объяснение ошибок**: - Ты не предоставил свой ответ на задачу, что является основной ошибкой. - Важно понимать, как использовать свойства фигуры (в данной задаче — свойство описанной около окружности трапеции), чтобы связать её периметр и радиус окружности. Регулярная практика с подобными задачами поможет лучше запомнить свойства геометрических фигур и подходы к их решению! Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!