В данном случае тело движется равноускоренно, и мы можем использовать формулы физики для расчета пути.
Начальная скорость ( v_0 = 3 , \text{м/с} ). За 2 секунды скорость увеличилась в 4 раза, следовательно, конечная скорость ( v = 4 \cdot v_0 = 4 \cdot 3 , \text{м/с} = 12 , \text{м/с} ).
Используем формулу для равноускоренного движения:
[
s = v_0 t + \frac{a t^2}{2}
]
где:
- ( s ) — пройденный путь,
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( a ) — ускорение,
- ( t ) — время.
Сначала найдем ускорение ( a ). Мы можем использовать формулу для вычисления ускорения:
[
a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{12 , \text{м/с} - 3 , \text{м/с}}{2 , \text{с}} = \frac{9 , \text{м/с}}{2 , \text{с}} = 4.5 , \text{м/с}^2.
]
Теперь подставим все известные величины в формулу для пути:
[
s = 3 \cdot 2 + \frac{4.5 \cdot (2^2)}{2}.
]
Вычислим:
[
s = 6 + \frac{4.5 \cdot 4}{2} = 6 + \frac{18}{2} = 6 + 9 = 15 , \text{м}.
]
Таким образом, путь, пройденный телом за 2 секунды, составляет 15 метров.
