сколько трёхзначных чисел делящихся на 5 можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 6

Чтобы найти, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, которые делятся на 5, нужно учесть несколько факторов.

1. Условия для делимости на 5: Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5.

2. Формирование трехзначного числа: Трехзначное число не может начинаться с 0.

Теперь рассмотрим два случая — когда последняя цифра 0 и когда последняя цифра 5.

Случай 1: Последняя цифра 0.

• Первая цифра: может быть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 (всего 6 вариантов).
• Вторая цифра: может быть любой из оставшихся 6 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 минус первая цифра).
• Таким образом, количество чисел в этом случае: 6 (выбор первой цифры) × 6 (выбор второй цифры) = 36.

Случай 2: Последняя цифра 5.

• Первая цифра: может быть 1, 2, 3, 4 или 6 (всего 5 вариантов, так как 0 и 5 не подходят).
• Вторая цифра: может быть любой из оставшихся 6 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 минус первая цифра).
• Количество чисел в этом случае: 5 (выбор первой цифры) × 6 (выбор второй цифры) = 30.

Общее количество трехзначных чисел: Теперь суммируем оба случая:

• Случай 1: 36
• Случай 2: 30

Значит, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр и которые делятся на 5, равно 36 + 30 = 66.

Таким образом, ответ: 66 трехзначных чисел.