Чтобы найти, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, которые делятся на 5, нужно учесть несколько факторов.
1. **Условия для делимости на 5**: Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5.
2. **Формирование трехзначного числа**: Трехзначное число не может начинаться с 0.
Теперь рассмотрим два случая — когда последняя цифра 0 и когда последняя цифра 5.
**Случай 1: Последняя цифра 0.**
- Первая цифра: может быть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 (всего 6 вариантов).
- Вторая цифра: может быть любой из оставшихся 6 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 минус первая цифра).
- Таким образом, количество чисел в этом случае: 6 (выбор первой цифры) × 6 (выбор второй цифры) = 36.
**Случай 2: Последняя цифра 5.**
- Первая цифра: может быть 1, 2, 3, 4 или 6 (всего 5 вариантов, так как 0 и 5 не подходят).
- Вторая цифра: может быть любой из оставшихся 6 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 минус первая цифра).
- Количество чисел в этом случае: 5 (выбор первой цифры) × 6 (выбор второй цифры) = 30.
**Общее количество трехзначных чисел**:
Теперь суммируем оба случая:
- Случай 1: 36
- Случай 2: 30
Значит, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр и которые делятся на 5, равно 36 + 30 = 66.
Таким образом, ответ: 66 трехзначных чисел.
