Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28√2 Найдите длину стороны этого квадрат

Для нахождения длины стороны квадрата, описанного около него окружности, можно использовать следующее свойство: радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Обозначим сторону квадрата как \( a \). Диагональ квадрата можно найти по формуле:

\[ d = a\sqrt{2} \]

Так как радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали, то:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} \]

В вашем случае, \( R = 28\sqrt{2} \). Подставляя это значение в уравнение, мы получаем:

\[ 28\sqrt{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 56\sqrt{2} = a\sqrt{2} \]

Теперь, чтобы избавиться от \( \sqrt{2} \), делим обе стороны на \( \sqrt{2} \):

\[ 56 = a \]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 56.