в треугольнике ABC известно что AB = BC угол ABC 124°. найдите угол BCA ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC у нас есть информация о том, что AB = BC и угол ABC равен 124°. Так как AB = BC, треугольник ABC является изосcéльным, и углы при основании (углы BCA и CAB) равны.

Обозначим угол BCA как α. Таким образом, угол CAB также будет равен α.

Согласно свойству суммы углов в треугольнике, сумма углов треугольника составляет 180°. Запишем уравнение:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

Подставим известные значения:

\( α + 124° + α = 180° \)

Сложим углы:

\( 2α + 124° = 180° \)

Теперь вычтем 124° из обеих сторон:

\( 2α = 180° - 124° \)

\( 2α = 56° \)

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти α:

\( α = \frac{56°}{2} = 28° \)

Таким образом, угол BCA равен 28°.