Радиус окружности вписанной в трапецию равен 54 найдите высоту этой трапеции

Чтобы найти высоту трапеции, зная радиус вписанной окружности, можно воспользоваться следующей формулой: Высота трапеции \( h \) связана с радиусом вписанной окружности \( r \) так: \[ h = \frac{S}{p} \] где \( S \) — площадь трапеции, а \( p \) — полупериметр трапеции. Также для трапеции с основанием \( a \) и \( b \) и боковыми сторонами \( c \) и \( d \), полупериметр вычисляется по формуле: \[ p = \frac{a + b + c + d}{2} \] Для трапеции радиус вписанной окружности \( r \) равен: \[ r = \frac{S}{p} \] Если мы знаем, что радиус вписанной окружности равен 54, можем установить, что: \[ h = 2r \] В данном случае, подставим значение: \[ h = 2 \times 54 = 108 \] Таким образом, высота трапеции составляет 108 единиц.