Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, где основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см, давайте обозначим:
- ( b ) — длина боковой стороны,
- ( a ) — длина основания.
Согласно условию, основание в 2 раза меньше боковой стороны, можно записать:
[
a = \frac{b}{2}
]
Периметр равен сумме всех сторон треугольника. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, периметр можно выразить как:
[
P = 2b + a = 50
]
Теперь подставим выражение для ( a ) в формулу периметра:
[
2b + \frac{b}{2} = 50
]
Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
[
4b + b = 100
]
Сложим подобные:
[
5b = 100
]
Теперь найдем ( b ):
[
b = \frac{100}{5} = 20 , \text{см}
]
Теперь, зная длину боковой стороны, можем найти основание ( a ):
[
a = \frac{b}{2} = \frac{20}{2} = 10 , \text{см}
]
Итак, стороны треугольника:
- Длина боковой стороны ( b = 20 , \text{см} ),
- Длина основания ( a = 10 , \text{см} ).
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют 20 см, 20 см и 10 см.
