В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см найдите стороны треугольника

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, где основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см, давайте обозначим:

• \( b \) — длина боковой стороны,
• \( a \) — длина основания.

Согласно условию, основание в 2 раза меньше боковой стороны, можно записать:

\[ a = \frac{b}{2} \]

Периметр равен сумме всех сторон треугольника. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, периметр можно выразить как:

\[ P = 2b + a = 50 \]

Теперь подставим выражение для \( a \) в формулу периметра:

\[ 2b + \frac{b}{2} = 50 \]

Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4b + b = 100 \]

Сложим подобные:

\[ 5b = 100 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \frac{100}{5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь, зная длину боковой стороны, можем найти основание \( a \):

\[ a = \frac{b}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Итак, стороны треугольника:

• Длина боковой стороны \( b = 20 \, \text{см} \),
• Длина основания \( a = 10 \, \text{см} \).

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют 20 см, 20 см и 10 см.