В первой цистерне было 700 л воды, а во второй 340л воды. Из первой цистерны ежеминутно ввливалось 25л воды, а из второй 30 л воды. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой

Для решения задачи давайте обозначим количество воды в первой цистерне как \( V_1 \), а во второй цистерне - как \( V_2 \): - В первой цистерне изначально \( V_1 = 700 \) л. - Во второй цистерне изначально \( V_2 = 340 \) л. Каждую минуту в первую цистерну вливается 25 л, а из второй выливается 30 л. После \( t \) минут количество воды в каждой цистерне будет следующим: - В первой цистерне: \( V_1(t) = V_1 + 25t = 700 + 25t \) - Во второй цистерне: \( V_2(t) = V_2 - 30t = 340 - 30t \) Теперь нам нужно найти условие, при котором количество воды во второй цистерне будет в 5 раз меньше, чем в первой. Это можно записать как: \[ V_2(t) = \frac{1}{5} V_1(t) \] Подставим выражения для \( V_1(t) \) и \( V_2(t) \): \[ 340 - 30t = \frac{1}{5} (700 + 25t) \] Умножим обе стороны уравнения на 5 для удобства: \[ 5(340 - 30t) = 700 + 25t \] Теперь упростим уравнение: \[ 1700 - 150t = 700 + 25t \] Соберем все \( t \) с одной стороны: \[ 1700 - 700 = 150t + 25t \] \[ 1000 = 175t \] Теперь найдём \( t \): \[ t = \frac{1000}{175} \approx 5.71 \] Таким образом, через примерно 5.71 минут (или 5 минут и 43 секунды) во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой.