В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 ми- нут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Мы знаем, что масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое каждые 7 минут. Чтобы найти массу изотопа через 42 минуты, необходимо определить, сколько периодов полураспада произошло за это время. Время расчета: 42 минуты Период полураспада: 7 минут Количество периодов полураспада: \[ \frac{42}{7} = 6 \] Изначальная масса изотопа: 640 мг После каждого периода полураспада масса уменьшается вдвое. Таким образом, после 6 периодов полураспада масса будет составлять: \[ \text{Масса после 6 периодов} = \frac{640}{2^6} = \frac{640}{64} = 10 \text{ мг} \] Таким образом, масса изотопа через 42 минуты составит 10 мг.