Логические операции «и», «или», «не» Таблицы истинности (расположены по приоритету выполнения операций) 1. «не» (логическое отрицание): А не а 0 1 1 0 Решить пример (а или неВ) и (В или неА)

Логические операции «и», «или», «не» являются основами логики и используются для анализа логических выражений. Давайте сначала рассмотрим эти операции и их таблицы истинности: 1. **Логическое отрицание (не)**: - Если A = 0, то не A = 1. - Если A = 1, то не A = 0. Таблица истинности для операции "не": ``` A | не A -------- 0 | 1 1 | 0 ``` 2. **Логическое "и" (и)**: - Операция "и" возвращает 1 только тогда, когда оба операнда равны 1. Таблица истинности для операции "и": ``` A | B | A и B ----------------- 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 1 | 0 | 0 1 | 1 | 1 ``` 3. **Логическое "или" (или)**: - Операция "или" возвращает 1, если хотя бы один из операндов равен 1. Таблица истинности для операции "или": ``` A | B | A или B ------------------- 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1 ``` Теперь решим пример (A или не B) и (B или не A). Начнем с разбора и вычисления значений: 1. Сначала вычислим значения "не B" и "не A": - Если B = 0, то не B = 1, и если A = 0, то не A = 1. - Если B = 1, то не B = 0, и если A = 1, то не A = 0. 2. Составляем все возможные комбинации значений A и B: - Первое: A = 0, B = 0 - Второе: A = 0, B = 1 - Третье: A = 1, B = 0 - Четвертое: A = 1, B = 1 Теперь, для каждой комбинации, вычисляем значение выражения (A или не B) и (B или не A): | A | B | не B | не A | A или не B | B или не A | (A или не B) и (B или не A) | |---|---|------|------|------------|-------------|------------------------------| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | Итак, значением выражения (A или не B) и (B или не A) по всем комбинациям будет: - 1 для (0,0) - 0 для (0,1) - 1 для (1,0) - 1 для (1,1) Вывод: выражение будет истинным (равно 1) в трех из четырех случаев. Если у вас есть дополнительные вопросы по логике или другим темам, пожалуйста, задавайте!