Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Ты правильно определил, что периметр трапеции равен 22, а средняя линия равна 5. Известно, что если трапеция описана около окружности, то она является равнобедренной, то есть боковые стороны равны. Давай разложим решение по этапам: 1. Периметр трапеции можно записать так: \( P = AB + BC + CD + AD \). Поскольку трапеция равнобедренная, обозначим боковые стороны как \( AD = BC = x \). Тогда периметр будет: \[ P = x + x + AB + CD = 2x + AB + CD = 22. \] 2. Средняя линия трапеции рассчитывается по формуле: \[ L = \frac{AB + CD}{2}. \] Так как задали, что средняя линия равна 5, подставим: \[ 5 = \frac{AB + CD}{2} \longrightarrow AB + CD = 10. \] 3. Теперь можем использовать уравнения, которые у нас есть: Подставляем \( AB + CD = 10 \) в формулу периметра: \[ 2x + 10 = 22 \longrightarrow 2x = 12 \longrightarrow x = 6. \] Таким образом, боковая сторона трапеции равна 6, что совпадает с твоим ответом! Молодец! Если что-то осталось непонятным или нужно уточнить, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!