Чтобы найти площадь треугольника ABC, зная, что KM – средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AC, и что площадь треугольника KBM равна 18, можем использовать следующее рассуждение.
Средняя линия (KM) делит треугольник ABC на два меньших треугольника: треугольник ABK и треугольник ACM. Поскольку KM параллельна стороне AC и делит треугольник пополам по высоте, то площади треугольников ABK и ACM равны.
Площадь треугольника KBM (18) является одной шестой от площади треугольника ABC, поскольку треугольник KBM – это один из трёх аналогичных меньших треугольников, образованных средней линией и высотой из вершины B. Таким образом, остается еще два таких же треугольника, которые равны по площади.
Поэтому можно выразить площадь треугольника ABC следующим образом:
Площадь треугольника ABC = 6 * площадь треугольника KBM = 6 * 18 = 108.
Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 108 квадратных единиц.
