1. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – удаляет крайнюю правую цифру числа. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 6, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. 2. Перевести десятичное число 1008,0625 в 2СС, 4СС, 8СС, 16СС. 3. Перевести 10111,1011из 2СС в 10СС 4. 231,21 из 4 СС в 10СС 5. А8С,7 из 14СС в 10СС

1. Чтобы получить число 6 из числа 3 с помощью команд исполнителя Квадатор, можно использовать следующий алгоритм: - Команда 1: возведи в квадрат (3 → 9, команда 1) - Команда 2: зачеркни справа (9 → 0, команда 2) - Команда 1: возведи в квадрат (0 → 0, команда 1) - Команда 1: возведи в квадрат (0 → 0, команда 1) - Команда 1: возведи в квадрат (0 → 0, команда 1) Однако это не приводит к желаемому числу 6. Мы можем попробовать другой путь: 1. Команда 1 (3 → 9) 2. Команда 2 (9 → 0) 3. Команда 1 (0 → 0) 4. Команда 2 (0 → 0) 5. Команда 1 (0 → 0) Кажется, что у нас нет выхода посредством этой системы. Чтобы получить 6, нам нужно получить 4, а затем добавить 2. Либо можно получить 3 + 2. На самом деле, при осмыслении можно заметить, что для правильного пути: 1. Команда 1 (3 → 9) 2. Команда 2 (9 → 0) 3. Команда 1 (0 → 0) 4. Команда 2 (0 → 0) 5. Команда 1 (0 → 0) Партия команд не помогла, так как нет возможности добавить, только возводить и удалять. Таким образом, 3 в 6 преобразовать двумя стандартными командами невозможно. 2. Перевод числа 1008,0625 в разные системы счисления: - В двоичную систему (2СС): 1008 (целая часть) = 11111011000 0,0625 (дробная часть) = 0,0001 Таким образом, 1008,0625 в двоичной системе будет 11111011000,0001 - В четвертичную систему (4СС): 1008 (целая часть) = 33000 0,0625 (дробная часть) = 0,1 Поэтому 1008,0625 в четвертичной системе будет 33000,1 - В восьмеричную систему (8СС): 1008 (целая часть) = 1750 0,0625 (дробная часть) = 0,05 Таким образом, 1008,0625 в восьмеричной системе будет 1750,05 - В шестнадцатеричную систему (16СС): 1008 (целая часть) = 3F0 0,0625 (дробная часть) = 0.1 Итак, 1008,0625 в шестнадцатеричной системе будет 3F0,1 3. Перевод числа 10111,1011 из двоичной системы в десятичную (10СС): - Целая часть: 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23 - Дробная часть: 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 1 * 2^-3 + 1 * 2^-4 = 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875 Таким образом, 10111,1011 в десятичной системе будет 23,6875. 4. Перевод числа 231,21 из четвертичной системы в десятичную (10СС): - Целая часть: 2 * 4^2 + 3 * 4^1 + 1 * 4^0 = 32 + 12 + 1 = 45 - Дробная часть: 2 * 4^-1 + 1 * 4^-2 = 0.5 + 0.0625 = 0.5625 Таким образом, 231,21 в десятичной системе будет 45,5625. 5. Перевод числа A8C,7 из четырнадцатеричной системы в десятичную (10СС): - Для целой части: A * 14^2 + 8 * 14^1 + C * 14^0 A = 10, C = 12 = 10 * 196 + 8 * 14 + 12 * 1 = 1960 + 112 + 12 = 2084 - Для дробной части: 7 * 14^-1 = 7 / 14 = 0.5 Таким образом, A8C,7 в десятичной системе будет 2084,5.