При исследовании упругих свойств пружины ученик получил следующую таблицу результатов измерений силы упругости и удлинения пружины: F, Н 0 5 10 15 20 25 х, см 0 1 2 3 4 5 Определите жёсткость этой пружины.

Жёсткость пружины (k) можно определить по формуле Гука: \[ F = k \cdot x, \] где \( F \) — сила упругости, \( x \) — удлинение пружины. Для расчета жёсткости пружины нам нужно взять данные из таблицы. Мы можем выбрать любое измерение, так как отношение силы к удлинению остается постоянным для данной пружины. Расчитать жёсткость можно, используя любое из измерений. Например, возьмем первое ненулевое измерение: - Когда \( F = 5 \, \text{Н} \), \( x = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \). Теперь подставим в формулу: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{5 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м}. \] Таким образом, жёсткость пружины составляет \( 500 \, \text{Н/м} \). Можно также проверить результаты с другими измерениями: - Для \( F = 10 \, \text{Н} \) и \( x = 2 \, \text{см} \): \[ k = \frac{10 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м}. \] - Для \( F = 15 \, \text{Н} \) и \( x = 3 \, \text{см} \): \[ k = \frac{15 \, \text{Н}}{0.03 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м}. \] И так далее. Во всех случаях жёсткость пружины остается равной \( 500 \, \text{Н/м} \).