В данном задании нужно определить предложения, в которых тире ставится по одному и тому же правилу. Рассмотрим отдельно каждой из предложений:
Петрозаводск — столица Карелии.
- Здесь тире используется для соединения двух частей: подлежащего и сказуемого.
Этот город находится на северо-западе России — примерно в 400 километрах от Петербурга.
- Тире здесь показывает пояснительное соединение и подчеркивает объяснение (где именно находится город).
Город расположился на Онежском озере — местные жители называют его «Онего» или «Онега».
- Аналогично второму примеру, тире также вводит пояснение.
Поселение возникло тут в 1703 году при казённом оружейном заводе и стало именоваться Петровской слободой, а современное название — Петрозаводск — существует с 1777 года, когда посёлок стал считаться городом.
- Тире использовано для установления равенства между современным названием и подлежащим.
Во время Великой Отечественной войны финны, воевавшие на стороне Германии, заняли Петрозаводск и дали городу другое название — Яанислинна.
- В этом предложении тире также отделяет два понятия: название города и новое название.
После войны освобождённому городу вернули прежнее имя.
- Здесь тире не используется, так как нет необходимости в пояснении.
Теперь подводя итог, можно выделить предложения, в которых тире ставится по одному и тому же правилу:
- 1, 2, 3, 4, 5.
Таким образом, правильные номера предложений: 1, 2, 3, 4, 5.