соревнованиях по толканию ядра участвуют 12 12 спортсменов из Венгрии, 6 6 спортсменов из Румынии, 9 9 спортсменов из Болгарии и 13 13 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают…
Соревнованиях по толканию ядра участвуют 12 12 спортсменов из Венгрии, 6 6 спортсменов из Румынии, 9 9 спортсменов из Болгарии и 13 13 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает двадцать четвёртым, окажется из Румынии.
Чтобы найти вероятность того, что спортсмен, который выступает двадцать четвёртым, окажется из Румынии, давайте сначала определим общее количество спортсменов.
Сложим всех спортсменов:
- Венгрия: 12 спортсменов
- Румыния: 6 спортсменов
- Болгария: 9 спортсменов
- Норвегия: 13 спортсменов
Общее количество спортсменов:
\[ 12 + 6 + 9 + 13 = 40 \]
Теперь определим, сколько из этих спортсменов из Румынии. У нас есть 6 спортсменов из Румынии. Вероятность того, что 24-й спортсмен окажется из Румынии, можно найти, разделив количество спортсменов из Румынии на общее количество спортсменов:
\[ P = \frac{\text{Количество спортсменов из Румынии}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{6}{40} \]
Теперь можем упростить дробь:
\[ P = \frac{6 \div 2}{40 \div 2} = \frac{3}{20} \]
Таким образом, вероятность того, что спортсмен, который выступает двадцать четвёртым, окажется из Румынии, равна \( \frac{3}{20} \).
