Чему равен модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с²?

Чтобы найти модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности с известным радиусом и ускорением, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение \( a \) связано с линейной скоростью \( v \) и радиусом \( r \) так:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

В данном случае, радиус \( r = 40 \, \text{м} \) и ускорение \( a = 2,5 \, \text{м/с}^2 \). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения линейной скорости \( v \):

\[ 2,5 = \frac{v^2}{40} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 40:

\[ 2,5 \times 40 = v^2 \]

\[ 100 = v^2 \]

Теперь извлекаем квадратный корень из 100, чтобы найти линейную скорость:

\[ v = \sqrt{100} = 10 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с², равен 10 м/с.