Чтобы найти модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности с известным радиусом и ускорением, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение ( a ) связано с линейной скоростью ( v ) и радиусом ( r ) так:
[
a = \frac{v^2}{r}
]
В данном случае, радиус ( r = 40 , \text{м} ) и ускорение ( a = 2,5 , \text{м/с}^2 ). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения линейной скорости ( v ):
[
2,5 = \frac{v^2}{40}
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 40:
[
2,5 \times 40 = v^2
]
[
100 = v^2
]
Теперь извлекаем квадратный корень из 100, чтобы найти линейную скорость:
[
v = \sqrt{100} = 10 , \text{м/с}
]
Таким образом, модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с², равен 10 м/с.
