Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 9

Вписанная окружность равностороннего треугольника имеет радиус, который можно связать со стороной этого треугольника. Формула для радиуса вписанной окружности \( r \) равностороннего треугольника выражается как: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] где \( a \) — длина стороны треугольника. Если радиус окружности равен 9, подставим это значение в формулу и найдём сторону треугольника: \[ 9 = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] Для нахождения \( a \) умножим обе стороны уравнения на 6: \[ 54 = a \sqrt{3} \] Теперь, чтобы выразить \( a \), разделим обе стороны на \( \sqrt{3} \): \[ a = \frac{54}{\sqrt{3}} = 18 \sqrt{3} \] Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет \( 18 \sqrt{3} \). Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!