Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения импульса.
Изначально у нас есть электровоз с массой ( m_1 = 180 ) т и скоростью ( v_1 = 0,5 ) м/с, и неподвижный вагон с массой ( m_2 = 45 ) т (его скорость ( v_2 = 0 ) м/с).
Общий импульс до столкновения можно выразить так:
[
P_{initial} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 180 , \text{т} \cdot 0,5 , \text{м/с} + 45 , \text{т} \cdot 0 = 90 , \text{т} \cdot \text{м/с}
]
После столкновения электровоз и вагон движутся вместе с общей массой ( m = m_1 + m_2 ) и общей скоростью ( v ).
Общий импульс после столкновения будет:
[
P_{final} = (m_1 + m_2) \cdot v
]
По закону сохранения импульса:
[
P_{initial} = P_{final}
]
Подставляя значения:
[
90 , \text{т} \cdot \text{м/с} = (180 , \text{т} + 45 , \text{т}) \cdot v
]
Считаем общую массу:
[
m_1 + m_2 = 180 , \text{т} + 45 , \text{т} = 225 , \text{т}
]
Подставляем в уравнение:
[
90 = 225 \cdot v
]
Теперь выражаем ( v ):
[
v = \frac{90}{225} = \frac{2}{5} = 0,4 , \text{м/с}
]
Таким образом, скорость совместного движения электровоза и вагона после столкновения составит ( 0,4 , \text{м/с} ).
