Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Дано:
- Сила, с которой мальчик тянет сани (F) = 100 Н
- Масса саней (m) = 500 г = 0,5 кг (переведем в килограммы для удобства расчетов)
- Коэффициент трения (μ) = 0,1
Нахождение силы трения
Сила трения (F_тр) определяется по формуле:
[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N ]
где N – нормальная сила. Для саней, которые находятся на горизонтальной поверхности, нормальная сила равна весу саней:
[ N = m \cdot g ]
где g – ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².
Подставим значения:
[ N = 0,5 , \text{кг} \cdot 9,8 , \text{м/с}^2 = 4,9 , \text{Н} ]
Теперь рассчитываем силу трения:
[ F_{\text{тр}} = 0,1 \cdot 4,9 , \text{Н} = 0,49 , \text{Н} ]
Нахождение результирующей силы
Теперь найдем результирующую силу (F_рез):
[ F_{\text{рез}} = F - F_{\text{тр}} ]
[ F_{\text{рез}} = 100 , \text{Н} - 0,49 , \text{Н} = 99,51 , \text{Н} ]
Нахождение ускорения
По второму закону Ньютона:
[ F_{\text{рез}} = m \cdot a ]
где a – ускорение. Мы можем выразить ускорение:
[ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} ]
Подставим известные значения:
[ a = \frac{99,51 , \text{Н}}{0,5 , \text{кг}} = 199,02 , \text{м/с}^2 ]
Пояснение о рисунке
На рисунке можно обозначить следующие силы:
- Сила тяги (F = 100 Н) направлена вперед.
- Сила трения (F_тр = 0,49 Н) направлена назад.
- Нормальная сила (N = 4,9 Н) направлена вверх.
- Сила тяжести (mg = 4,9 Н) направлена вниз.
Удлинение троса
Теперь давайте определим удлинение троса. Формула для удлинения стержня или троса:
[ \Delta L = \frac{F}{k} ]
где:
- F – сила, действующая на трос (в данном случае это может быть сила, которую он тянет, или 100 Н),
- k – жесткость троса (равна 1000 Н/м).
Подставляем значения:
[ \Delta L = \frac{100 , \text{Н}}{1000 , \text{Н/м}} = 0,1 , \text{м} = 10 , \text{см} ]
Итак, подведем итог:
- Ускорение саней составляет примерно 199,02 м/с².
- Удлинение троса составляет 10 см.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
