Средняя линия трапеции 5 см Найти основание трапеции если известно что нижнее основание больше верхнего основания в 1,5 раз

В данной задаче нам нужно найти основание трапеции, используя информацию о средней линии и о соотношении оснований. Средняя линия трапеции (М) равна средней арифметической оснований (a и b), то есть: \[ М = \frac{a + b}{2} \] По условию, средняя линия равна 5 см, а нижнее основание (b) в 1,5 раза больше верхнего основания (a): \[ b = 1.5a \] Теперь можем подставить значение b в уравнение для средней линии: \[ 5 = \frac{a + 1.5a}{2} \] Соберем уровнения: \[ 5 = \frac{2.5a}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 10 = 2.5a \] Теперь решим для a, поделив обе стороны на 2.5: \[ a = \frac{10}{2.5} = 4 \text{ см} \] Теперь можем найти нижнее основание b: \[ b = 1.5a = 1.5 \times 4 = 6 \text{ см} \] Таким образом, верхнее основание трапеции равно 4 см, а нижнее основание равно 6 см.