Конечно! Давайте разберёмся с каждым вопросом по очереди.
Сколько цветов будет содержать палитра, если на один пиксель отводится 4 бита памяти?
Каждый бит может принимать два значения (0 или 1). Соответственно, если на пиксель отводится 4 бита, количество возможных комбинаций цветов можно вычислить по формуле (2^{n}), где (n) — число битов. В данном случае:
[
2^4 = 16
]
Таким образом, палитра будет содержать 16 цветов.
Для кодирования одного из цветов палитры служит двоичный код 001. Сколько цветов содержит палитра?
Код 001 в двоичной системе представляет собой число 1 в десятичной системе. Однако, это не даёт информации о количестве цветов в палитре. Если в палитре используется 3 бита (как предполагается по коду 001), тогда количество цветов рассчитывается как:
[
2^3 = 8
]
Таким образом, палитра будет содержать 8 цветов.
Сколько битов памяти достаточно для кодирования одного пикселя 16-цветного изображения?
Если изображение содержит 16 цветов, то количество битов, необходимое для кодирования одного пикселя, можно найти аналогично:
[
2^n = 16 \implies n = 4
]
То есть, для кодирования одного пикселя 16-цветного изображения потребуется 4 бита.
Растровый газетный рисунок состоит из точек четырёх цветов: чёрного, тёмно-серого, светло-серого, белого. Сколько битов понадобится для двоичного кодирования одного пикселя этого рисунка?
Чтобы закодировать 4 цвета, нужно столько бит, чтобы (2^n \geq 4). В этом случае:
[
n = 2 \quad (2^2 = 4)
]
Следовательно, для кодирования одного пикселя этого рисунка потребуется 2 бита.
Монитор позволяет получать на экране 224 цвета. Какой объём памяти в байтах требуется для кодирования 1 пикселя?
Чтобы узнать, сколько бит нужно для кодирования 224 цветов, найдём минимальное значение (n):
[
2^n \geq 224
]
Здесь (n = 8) (потому что (2^8 = 256)). Теперь, чтобы перевести биты в байты (1 байт = 8 бит):
[
\text{Объём памяти для 1 пикселя} = \frac{8}{8} = 1 \text{ байт}
]
Вычислите необходимый объём видеопамяти для графического режима, если разрешение экрана монитора составляет 1280 × 1024 пикселей, глубина цвета - 32 бита.
Объём видеопамяти можно вычислить по формуле:
[
\text{Объём в байтах} = \text{разрешение} \times \text{глубина цвета (в битах)} / 8
]
Подставим значения:
[
1280 \times 1024 \times \frac{32}{8} = 1280 \times 1024 \times 4 = 5242880 \text{ байт} = 5 \text{ Мбайт}
]
Вы хотите работать с разрешением 1600 × 1200 пикселей, используя 16777216 цветов. В магазине продаются видеокарты с памятью 512 Кбайт, 2 Мбайт, 4 Мбайт и 64 Мбайт. Какие из них можно купить для вашей работы?
Для определения необходимого объёма памяти сначала найдём глубину цвета в битах. Поскольку 16777216 цветов соответствует (2^{24}), это значит, что нужна 24 бита для кодирования одного пикселя. Теперь вычислим объём видеопамяти:
[
\text{Объём в байтах} = 1600 \times 1200 \times \frac{24}{8} = 1600 \times 1200 \times 3 = 5760000 \text{ байт} = 5.76 \text{ Мбайт}
]
Из предложенных видеокарт, подойдут 64 Мбайт, так как остальные имеют недостаточно памяти.
Для хранения растрового изображения размером 128 × 128 пикселей отвели 4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Сначала переведём 4 Кбайт в байты:
[
4 \text{ Кбайт} = 4096 \text{ байт}
]
Теперь посчитаем, сколько пикселей в изображении:
[
128 \times 128 = 16384 \text{ пикселей}
]
Теперь мы можем вычислить, сколько байт выделяется на один пиксель:
[
\frac{4096 \text{ байт}}{16384 \text{ пикселей}} = \frac{1}{4} \text{ байт на пиксель} = 2 \text{ бита на пиксель}
]
Количество цветов в палитре рассчитывается по формуле:
[
2^n, \text{ где } n = 2 \implies 2^2 = 4
]
Максимально возможное число цветов в палитре изображения составляет 4 цвета.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше информации по какой-либо теме, не стесняйтесь спрашивать!
