Петя ходит в бассейн раз в 3 дня,Вася- раз в 4 дня,а Коля-раз в 5 дней.В понедельник они встретились в бассейне.Через сколько дней они встретятся снова?Какой это будет день недели?(Бассейн работает все дни недели.)

Чтобы выяснить, через сколько дней Петя, Вася и Коля встретятся снова в бассейне, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов, с которыми они ходят в бассейн. Периоды посещения: - Петя: 3 дня - Вася: 4 дня - Коля: 5 дней Сначала найдем НОК чисел 3, 4 и 5. - Разложим каждое число на простые множители: - 3 = 3^1 - 4 = 2^2 - 5 = 5^1 Теперь берём наибольшие степени всех простых чисел: - 2^2 (из 4) - 3^1 (из 3) - 5^1 (из 5) Теперь перемножим: \[ НОК = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 \] Сначала умножим 4 на 3: \[ 4 \times 3 = 12 \] Теперь умножим результат на 5: \[ 12 \times 5 = 60 \] Таким образом, НОК(3, 4, 5) = 60, что означает, что они встретятся снова через 60 дней. Теперь определим, какой это будет день недели. Если они встретились в понедельник, то через 60 дней, поскольку 60 дней делится на 7 (неделя имеет 7 дней), мы можем выяснить, что: \[ 60 \div 7 = 8 \text{ полных недель и 4 дня} \] Таким образом, 60 дней равно 8 полным неделям и 4 дням. Если понедельник — это 0-й день, тогда: - 1-й день — вторник, - 2-й день — среда, - 3-й день — четверг, - 4-й день — пятница. Итак, через 60 дней они встретятся снова в пятницу. **Ответ: Они встретятся снова через 60 дней, это будет пятница.**