Петя ходит в бассейн раз в 3 дня,Вася- раз в 4 дня,а Коля-раз в 5 дней.В понедельник они встретились в бассейне.Через сколько дней они встретятся снова?Какой это будет день…

Чтобы выяснить, через сколько дней Петя, Вася и Коля встретятся снова в бассейне, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов, с которыми они ходят в бассейн.

Периоды посещения:

• Петя: 3 дня
• Вася: 4 дня
• Коля: 5 дней

Сначала найдем НОК чисел 3, 4 и 5.

• Разложим каждое число на простые множители:
  • 3 = 3^1
  • 4 = 2^2
  • 5 = 5^1

Теперь берём наибольшие степени всех простых чисел:

• 2^2 (из 4)
• 3^1 (из 3)
• 5^1 (из 5)

Теперь перемножим: \[ НОК = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 \]

Сначала умножим 4 на 3: \[ 4 \times 3 = 12 \]

Теперь умножим результат на 5: \[ 12 \times 5 = 60 \]

Таким образом, НОК(3, 4, 5) = 60, что означает, что они встретятся снова через 60 дней.

Теперь определим, какой это будет день недели. Если они встретились в понедельник, то через 60 дней, поскольку 60 дней делится на 7 (неделя имеет 7 дней), мы можем выяснить, что: \[ 60 \div 7 = 8 \text{ полных недель и 4 дня} \]

Таким образом, 60 дней равно 8 полным неделям и 4 дням. Если понедельник — это 0-й день, тогда:

• 1-й день — вторник,
• 2-й день — среда,
• 3-й день — четверг,
• 4-й день — пятница.

Итак, через 60 дней они встретятся снова в пятницу.

Ответ: Они встретятся снова через 60 дней, это будет пятница.