В коробке 8 синих, 9 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике и выясним, почему был ошибочен твой ответ. 1. **Суть задачи:** У нас есть 8 синих, 9 красных и 8 зелёных фломастеров. Нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе двух фломастеров окажется один синий и один красный. 2. **Правильное решение:** Сначала нам нужно посчитать общее количество фломастеров: - Всего фломастеров: 8 (синих) + 9 (красных) + 8 (зелёных) = 25. Теперь найдем количество способов выбрать один синий и один красный фломастер: - Для выбора синего мы можем выбрать его 8 способами (8 синих). - Для выбора красного - 9 способами (9 красных). Таким образом, количество благоприятных исходов: \[ 8 \cdot 9 = 72. \] Теперь найдем общее количество способов выбрать любые два фломастера из 25: \[ C(25, 2) = \frac{25 \cdot 24}{2 \cdot 1} = 300. \] Теперь посчитаем вероятность: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{72}{300} = 0,24. \] 3. **Сравнение твоего ответа с правильным:** Твое решение — 0,12, а правильный ответ — 0,24. Здесь видно, что твоя оценка вероятности оказалась вдвое меньше правильной, и это говорит о том, что ты, вероятно, не учёл все возможные способы выбора одного синего и одного красного фломастера. 4. **Объяснение ошибки:** - Важно учитывать количество благоприятных исходов: когда ты выбираешь один синий и один красный, их количество умножается (8 способов выбрать синий * 9 способов выбрать красный). - Также нужно правильно учесть общее количество возможных пар фломастеров, выбирая по 2 из 25. Если будешь повторно проходить аналогичные задачи, помни, что нужно внимательно следить за количеством вариантов, чтобы избежать подобных ошибок. Как тебе моё объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!